问题描述: 如图:△ABC的内切圆O与边BC切于点D,若∠BOC=135°,BD=3,CD=2,则△ABC的面积为=______. 1个回答 分类:数学 2014-10-09 问题解答: 我来补答 ∵△ABC的内切圆O与边BC切于点D,∠BOC=135°,∴∠OBC+∠OCB=45°,∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠BCO,AE=AF,BE=BD,CD=FC,∴∠ABC+∠ACB=90°,∴∠A=90°,∴AB2+AC2=BC2,∵BD=3,CD=2,∴(3+AE)2+(AE+2)2=52,解得:AE=1,∴AB=4,AC=3,∴△ABC的面积为:12×AC×AB=12×4×3=6.故答案为:6. 展开全文阅读