这,损失了多少机械能如图所示,两个相同质量m=1kg的小球用长L=1m的细绳连接,放在倾角为30°的光滑斜面上,初始时刻

1.将两球加细绳当做一个整体M来分析：
这样,这个M所受的力就可简化为：自始至终只受其自身重力Mg也就是2mg=20N的（方向竖直向下）以及沿斜面向上的恒力F=11N,以及斜面对M的支持力N,这三个力的作用那个,由于垂直于斜面的方向在系统M的运动过程中始终所受合力为0,且并不参与影响M的运动状态,所以就不做分析；重点分析M在沿斜面方向上的受力情况：重力Mg在沿斜面方向上的分力Mgx=Mg*sin30°=10N,方向是沿斜面向下,以及沿斜面向上的完整恒力F=11N,这两个力是整体M在沿斜面方向上所受的仅有的两个力,由此方向上的受力分析可知,M是沿斜面向上作匀加速运动,方程为：F-Mgx=Ma,可求出a=0.5m/x^,即两个小球m都是以加速度a=0.5m/s^沿斜面向上作匀加速运动
在此做一个特别说明为何两个小球拥有同样的运动状态,在最开始将两者当成同一个整体来做分析受力时,由于F的作用点位于细绳中央,且对应运动初时的状态两球均是在斜面上位于同一高度（相对于水平面而言的）,可以想见,两球的受力状况是对称的,也就是说,最开始细绳由于F的作用发生细微沿斜面向上的凸起,以至于每一个小球都可以受到来自于连接它那一半细绳的一个微小拉力的作用的时候,这个微小拉力的值无疑是相等的,且方向是相对于沿斜面向上这个方向对称,这个微小拉力,对于每一个小球来说,都可以分解为两个分力效果,一个是沿斜面向上的分力,另一个是使每一个小球向彼此的方向靠近的分力,无疑,因为这个拉力是对称的,所以这两个方向上的分力都是各自相等或是对称的：
在沿斜面向上这个方向上,微小拉力的分力使得两个小球都拥有相同的沿斜面向上的受力效果,再结合它们各自的相同的重力效果,无疑,它们在此方向上受到的合力始终相同,运动状态自然也相同（这就解释了为何两个小球为何在任何时刻都能拥有相同的加速度以及拥有相同的速度乃至位于同样的高度,因为虽然每一个小球所受到的来自于细绳中央的拉力都是在变化的,但是这个变化对于每一个球来说都是一样的）；
另外,在平行于斜面底面的方向上,两个小球所受到的分力效果也是相同的,也就是说,它们是按照同样的运动状态向着彼此靠近,这也是为什么它们能够发生碰撞的原因
综上,可知在F的作用下,每一个小球在沿斜面向上的这个方向上,自始至终都是保持加速度a=0.5m/s^的匀加速向上运动
既然是匀加速运动,那么,小球在F也就是沿斜面向上方向上的位移就可由匀加速运动的公式得来：
由于初速度为0,所以每一个小球的位移s=a*t^/2,比较题目所给的s=kt^,可以得出k=a/2=0.25m/s^
2.当小球运动了2s后,每一个小球所具有的即时速度v=a*t=0.5*2=1m/s,此时的每一个小球在沿F的方向上移动的距离S=0.25*2^=1m,由此值,可得出此时两球在竖直方向上相较于运动初时的距离变化数值为h=1m*sin30°=0.5m
分析上面那么多数值,就是为了由比较运动初始状态与2s后的运动状态得出小球自身所负能量（动能和重力势能）的变化值,再辅以力F的做功,最终得出系统损失的机械能
显然,系统指的就是两个小球所组成的整体M
由刚才分析出的几个数值,可得出,M在2s内动能上的变化值为增加Mv^/2=2kg*(1m/s)^/2=1J（初速度为0,故不作考虑）
在2s内重力势能的变化值为增加Mgh=2kg*10m/s^*0.5m=10J
而力F在最开始作用时,它的作用点自然与每一个小球处于同一个高度上,而当2s后,由两球不在分开这个条件可以得知,两球距离细绳的中点为0.5m,由于F始终作用点位于细绳中点,所以此时F的作用点相对于两球的距离为0.5m,那么,在2s内,F的作用距离自然应为小球在斜面上的位移再加上这0.5m,即L=S+0.5=1+0.5=1.5m,如此,可求出F在2s内做的功（即M这个系统在2s内所得到的外力补充的能量）FL=11N*1.5m=16.5J
这样,系统损失的机械能就应该是FL-Mgh-mv^/2=5.5J
实在不好意思,我怎么想都是5.5,搞不明白答案的意思,唉,尽力了...