若⊿ABC三边a,b,c满足a的平方＋b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试回⊿ABC的三边有何关系?

a²+b²+c²=ab+bc+ca
2(a²+b²+c²)=2(ab+bc+ca)
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
a-b=0,b-c=0,a-c=0
a=b=c
等边三角形