问题描述: 如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由. 1个回答 分类:数学 2014-12-08 问题解答: 我来补答 △ADE是等边三角形,证明:∵△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,∴BD⊥AC,即∠ADB=90°,由AE⊥EC知∠AEC=90°,∵在Rt△ABD和Rt△ACE中BD=ECAB=AC,∴Rt△ABD≌Rt△ACE(HL),∴AD=AE,因D为边AC的中点,由AE⊥EC知∠AEC=90°,∴AD=DE,∴AD=AE=DE,即△ADE是等边三角形, 展开全文阅读