如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,BE、CD交于点F,角ABE=角ACD,AE=AD.求证：DF=E

证明：
∵AD＝AE,∠ABE＝∠ACD,∠BAE＝∠CAD
∴△ABE≌△ACD （AAS）
∴AB＝AC
∵BD＝AB-AD,CE＝AC-AE
∴BD＝CE
∵∠BFD＝∠CFE
∴△BFD≌△CFE （AAS）
∴DF＝EF