甲乙两个港口相距72千米

问题描述：

甲乙两个港口相距72千米
甲、乙两个港口相距72千米,一艘轮船从甲港出发,顺流航行3小时到达乙港,休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发,逆流航行2小时到甲港,并立即返回（掉头时间忽略不计）．已知水流速度是2千米/时,下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式,结合图象解答下列问题：

（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度）
（1）轮船在静水中的速度是________-千米/时；快艇在静水中的速度是_________千米/时；
（2）求快艇返回时的解析式,写出自变量取值范围；
（3）快艇出发多长时间,轮船和快艇在返回途中相距12千米?（直接写出结果）

（3）快艇出发多长时间,轮船和快艇在返回途中相距12千米?

1个回答分类：数学 2014-11-15

问题解答：

我来补答

（1）
轮船顺流航行 3 小时的距离为 72 千米,则轮船的顺流速度为 72÷3 = 24 千米/时,
可得：轮船在静水中的速度是 24-2 = 22 千米/时；
快艇逆流航行 2 小时的距离为 72 千米,则快艇的逆流速度为 72÷2 = 36 千米/时,
可得：快艇在静水中的速度是 36+2 = 38 千米/时；
（2）
快艇返回时的解析式是一次函数,斜率就是快艇的顺流速度；
快艇的顺流速度为 38+2 = 40 千米/时,则它的斜率为 40 ,
且该一次函数过点(4,0),可得：快艇返回时的解析式为 y = 40(x-4) ,
返回用时 72÷40 = 1.8 小时,则自变量取值范围是 [4,4+1.8] ,即 [4,5.8] ；
（3）
轮船从乙港逆流返回甲港时,快艇正好从甲港顺流返回乙港,
轮船的逆流速度为 22-2 = 20 千米/时,快艇的顺流速度为 38+2 = 40 千米/时,
要使轮船和快艇在返回途中相距12千米（有两种情况：两船未相遇或两船相遇过）,
则从两船返回起,还需要经过 (72-12)÷(20+40) = 1 小时或 (72+12)÷(20+40) = 1.4 小时,
可得：快艇出发 2+1 = 3 小时或 2+1.4 = 3.4 小时,轮船和快艇在返回途中相距 12 千米.

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