已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响,(1)推到第一宇宙速度v1的表达式

问题描述:

已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响,(1)推到第一宇宙速度v1的表达式
(2)若卫星围绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T
1个回答 分类:物理 2014-11-21

问题解答:

我来补答
物体在半径为r的圆轨道上绕着地球运转时:GMm/r^2 =mv^2/r
第一宇宙速度v1对应于r=R (R和r分别为卫星轨道半径和地球半径)
当卫星绕着半径为R的轨道运动时,忽略地球自转:g=GM/R62
联立上述方程得到v[1]=sqrt(gR)
(2) r=R+h
GMm/r^2=mr*(2π/T)^2 ==>T=2π*sqrt(gr^3/R^2)
sqrt(x)是x的算数根
 
 
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