从自然数1~30中,最多取出多少个数,才能使两个数之和都不是7的倍数

问题描述:

从自然数1~30中,最多取出多少个数,才能使两个数之和都不是7的倍数
如题
1个回答 分类:数学 2014-09-19

问题解答:

我来补答
这些数按顺序可写成1,2,3,4,5,6,7,7+1,7+2,...7+7,14+1,14+2,...14+7,21+1,21+2,...,21+7,28+1,28+2.
可见,仅(3,4),(7+3,7+4),(14+3,14+4),(21+3,21+4)相邻其和为7的倍数,所以只需将其中一数留下,剩余数取出,即留下4个数,上面4对数中的任一个即可.剩余的26个数可满足.
若不要求按大小顺序排列的话,那最多就可取30个数了.
 
 
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