已知函数f(x)=x²+1,x属于R. 1分别计算f(1)-f(-1),f(2)-f(-2),f(3)-f-3

f(1)-f(-1)=1²+1-[(-1)²+1]=2-2=0
f(2)-f(-2)=2²+1-[(-2)²+1]=5-5=0
f(3)-f(-3)=3²+1-[(-3)²+1]=10-10=0
由(1)得到规律：f(1)=f(-1),f(2)=f(-2),f(3)=f(-3),猜想：f(x)=f(-x)
证：
f(x)=x²+1
f(-x)=(-x)²+1=x²+1
f(x)=f(-x)
结论成立.