若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差那么这个正整数为神秘数如4=2^2-0^2,12=4^2-2^2,20=6^2-

问题描述:

若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差那么这个正整数为神秘数如4=2^2-0^2,12=4^2-2^2,20=6^2-4^2
因此4,12,20这三个数都是神秘数(1)28和76是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2K+2和2k(k为非负整数)由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗?为什么?
1个回答 分类:数学 2014-10-09

问题解答:

我来补答
(1)
根据平方差公式
(2K+2)^2 - (2K)^2
(2K+2+2K)(2K+2-2K)
= 2(4K+2)
= 4(2K+1)
神秘数必是4与一个奇数的乘积.
28 = 4*7 = 4*(2*3+1) = 8^2 - 6^2 是神秘数
76 = 4*19 = 4*(2*9+1) = 20^2 - 18^2 是神秘数
(2)
是4的倍数.理由同(1)
再问: 看不懂。。
 
 
展开全文阅读
剩余:2000
下一页:数学函数值域
也许感兴趣的知识