某次数学竞赛设一、二、三等奖,已知:

问题描述:

某次数学竞赛设一、二、三等奖,已知:
①甲、乙两校获一等奖的人数比为1:2,但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5;
②甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%,其中乙校是甲校的3.5倍;
③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%.
请问:乙校获三等奖人数占该校获奖人数的百分比是多少?
1个回答 分类:数学 2014-09-24

问题解答:

我来补答
(1)甲、乙两校获一等奖的人数比为1:2,但他们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5,所以甲乙两校获奖总人数的比=5:4;则甲校占两校获奖总数的比等于
5
9,乙校占两校获奖总数的比等于
4
9;
(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的25%,
且乙校获二等奖的人数是甲校获二等奖人数的3.5倍,
所以,甲校获二等奖的人数占总数的比=(1÷4.5)×25%=
1
18;乙校获二等奖占获奖总数的25%-
1
18=
7
36
(3)甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%,占两校获奖总人数的比
5
9×80%=
4
9;
所以,甲校获一等奖的人数占两校获奖总数的比=
5
9-
4
9-
1
18=
1
18,
那么,乙校获一等奖的人数占两校获奖总人数的百分比=
1
18×2=
1
9
则乙校获三等奖人数占两校获奖人数的百分比=1-
1
9-
1
18-
4
9-
1
4=
5
36
则乙校获三等奖人数占该校获奖人数的
5
36×
9
5=25%
答:乙校获三等奖的人数占该校获奖总人数的百分比是25%.
 
 
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