问题描述：
初中几何证明题
如图的条件是角1=角2=角3=角4(抱歉 大概这点你们没看到), BC=CF AD也就是角平分线 AE为高 真的条件就这些了 条件里可没有BC=CF=AC！
如图的条件是角1=角2=角3=角4(抱歉 大概这点你们没看到), BC=CF AD也就是角平分线 AE为高 真的条件就这些了 条件里可没有BC=CF=AC！
问题解答：
我来补答
法二：
设∠BAC=a/2
由三角形正弦定理得：AB/(sin∠ACB)=BC/(sin a/2)--（1）；同样AF/(sin∠ACF)=CF/(sin 3a/2) --（2）.
又∵sin∠ACB= sin∠ACF,BC=CF；∴（1）/（2） 得：AB/AF=(sin 3a/2)/(sin a/2)
又∵AB=AE/(cos 3a/2),AF= AE/(cos a/2), ∴AB/AF=(cos a/2)/(cos 3a/2) ∴(sin 3a/2)/(sin a/2)=(cos a/2)/(cos 3a/2)
化简得sina=sin3a=sin(a+2a)=sinacos2a+cosasin2a=sina(2cos2a-1)+2sin2acosa
即;sina(4cos2a-2)=0;由题意sina≠0且0<a<90°,cos2a=1/2;a=45°,∠BAF=90°.
再问： 方法2中 角abd=角adf=2a????
再答： 最近好久没上网了，呵呵 写错了，是角BAD=角DAF 其实这个即时写错了，你也能推出来。
再问： 为啥角BAD=角DAF后 bg就等于gf了呢?
设∠BAC=a/2
由三角形正弦定理得：AB/(sin∠ACB)=BC/(sin a/2)--（1）；同样AF/(sin∠ACF)=CF/(sin 3a/2) --（2）.
又∵sin∠ACB= sin∠ACF,BC=CF；∴（1）/（2） 得：AB/AF=(sin 3a/2)/(sin a/2)
又∵AB=AE/(cos 3a/2),AF= AE/(cos a/2), ∴AB/AF=(cos a/2)/(cos 3a/2) ∴(sin 3a/2)/(sin a/2)=(cos a/2)/(cos 3a/2)
化简得sina=sin3a=sin(a+2a)=sinacos2a+cosasin2a=sina(2cos2a-1)+2sin2acosa
即;sina(4cos2a-2)=0;由题意sina≠0且0<a<90°,cos2a=1/2;a=45°,∠BAF=90°.
再问： 方法2中 角abd=角adf=2a????
再答： 最近好久没上网了，呵呵 写错了，是角BAD=角DAF 其实这个即时写错了，你也能推出来。
再问： 为啥角BAD=角DAF后 bg就等于gf了呢?
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