利用数列{an}中,a1=1 ,前n项和Sn,对任意的自然数,2a1,S(n+1),Sn 成AP 求 :Sn通向公式 证

因为2S(n+1)=2a1+Sn
2S(n+1)=2+Sn
令2【S(n+1)+x】=Sn+x
解得x=-2
所以【Sn-2】这个数列是以S1-2=-1为首项 以1/2为公比的等比数列 所以Sn-2=(-1)*2^(n-1)
所以Sn=(-1)*2^(n-1)+2
(^是表示次方的意思）