某钱币收藏爱好者,想把350元纸币换成1元.2元.5元的纸币；他要求纸币总数为150张,2元纸币的张数不少于20张且是4

这是个不定方程问题
1X+2Y+5Z=350;
X+Y+Z=150;
X>=0;
Z>=0;
Y>=20;
Y=4t;
Z>Y;
解得得到5组
x=85,y=20,z=45;
x=82,y=24,z=44;
x=79,y=28,z=43;
x=76,y=32,z=42;
x=73,y=36,z=41;
x=70,y=40,z=40;
以上答案均已验算过,没有遗漏.
1答：85张一元币,20张二元币,45张五元币.
2答：82张一元币,24张二元币,44张五元币.
3答：79张一元币,28张二元币,43张五元币.
4答：76张一元币,32张二元币,42张五元币.
5答：73张一元币,36张二元币,41张五元币.
不定方程问题,又称为丢潘图方程问题.是求方程的整数解.
中国古代的张丘建算经也载有此类题,如百鸡百钱问题.