问题描述：
如图Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC于点E,AC：CB=4：5,则AE：EC=?
如图
如图
问题解答：
我来补答
∵CD⊥AB;AC⊥BC;
∴Rt△ABC相似于Rt△CAD;
∴AD/AC=AC/AB;
AC^2=AD*AB;
同理：Rt△ABC相似于Rt△CBD;
∴BD/BC=BC/AB;
BC^2=BD*AB;
∴AC^2/BC^2/=AD*AB/BD*AB=AD/BD;
∴AD/BD=(4/5)^2=16/25;
∵DE⊥AC,BC⊥AC,
∴DE//BC;
∴AE/EC=AD/BD=16/25
∴Rt△ABC相似于Rt△CAD;
∴AD/AC=AC/AB;
AC^2=AD*AB;
同理：Rt△ABC相似于Rt△CBD;
∴BD/BC=BC/AB;
BC^2=BD*AB;
∴AC^2/BC^2/=AD*AB/BD*AB=AD/BD;
∴AD/BD=(4/5)^2=16/25;
∵DE⊥AC,BC⊥AC,
∴DE//BC;
∴AE/EC=AD/BD=16/25
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