如图,在△ABC中,AB=CF,BE=CD,G是EF的中点.求证：DG⊥EF.

证明：连接DE与DF,因为AB=AC,所以∠B=∠C,又因为BD=CF,BE=CD,所以
⊿BDE≌⊿CFD,得DE=DF,G是EF的中点,所以EG=GF ,DG公共,所以⊿DEG≌⊿DFG,则
∠EGD=∠FGD=90°,得证.
由已知得,△ABC为等腰三角形
∴∠B=∠C
在中
由已知BE=CD,BD=CF,且∠B=∠C
∴△EBD≌△DCF
所以ED=DF
即△EDF为等腰三角形,EF为底边
又∵G是EF的中点,即DG是底边EF上的高（中线、顶
）
∴DG⊥EF