如图△ABC是等边三角形,D,F分别是AB,BC上的点,E是△ABC外一点,DE＝CF,EF＝DC,ED延长线交AC于C

连接DF,
在△EFD和△DFC中
∵DE＝CF,EF＝DC,DF＝DF
∴△EFD≌△DFC
∴EDFC为平行四边形,EG||BC
∴AD＝AG,∠AGD＝∠GAD
又∵EG＝AC
∴△AGE≌△DAC（二边夹一角）
∴AE＝CD＝EF
∴△AEF为等腰三角形