如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,E是AB上一点,且AE=AC,EF∥BC交AD于F,求证：四边形CDEF是

证明：因为AD平分角BAC,AE=AC,AD=AD
所以三角形AED全等于三角形ACD
所以 ED=CD
所以　角DEC=角DCE
因为EF//BC
所以　角FEC=角DCE
所以　角DEC=角FEC
因为　AE=AC,AD平分角BAC
所以　AD垂直于EC
所以　ED=EF
所以　四边形CDEF是菱形．