△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB.猜测△DEF的形状,

等边三角形!
计算角度即知：
角BDE=30°,角ADF=90°
所以角EDF=180°-30°-90°=60°
同理可求其他角度.
所以△DEF的形状是等边三角形
再问： 怎么得出∠BDE是30°？
再答： 我我我我我我我我…… ∠BED=90°，∠B=60° 所以∠BDE=180°-∠BED-∠B=30° …………
再问： 为什么∠B=60°
再答： 我彻底的凌乱了…… 题目的第一句话“△ABC是等边三角形”，所以∠B=60° 注意打好基础，然后看题要仔细。 加油!祝你学好数学！