已知等边三角形ABC中,点D是AB边上的中点,DE⊥AC交AC于点E,EF//AB,且AE=1,求△EFC的周长

问题描述:

已知等边三角形ABC中,点D是AB边上的中点,DE⊥AC交AC于点E,EF//AB,且AE=1,求△EFC的周长
1个回答 分类:数学 2014-11-05

问题解答:

我来补答
∵等边△ABC
∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60
∵DE⊥AC
∴AD=2AE=2
∵D是AB的中点
∴AB=2AD=4
∴AC=AB=4
∴CE=AC-AE=4-1=3
∵EF//AB
∴∠CEF=∠A=60,∠CFE=∠B=60
∴等边△CEF
∴EF=CF=CE=3
∴△EFC的周长=3CE=9
再问: ∵DE⊥AC ∴AD=2AE=2 这一步是什么意思?
再答: DE⊥AC 则三角形ADE是含锐角A=60度的直角三角形,这种三角形的三边关系:斜边=短直角边的2倍。 另:刚才那个求助的题,是不是可以用中位线?
再问: 额(⊙o⊙)…哪道题?好多题啊、、
再答: D是斜边AB中点的那个
 
 
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