已知在三角形ABC中,点E、F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC延长线于点D求证：CD:BD=CF:B

这个题关键是辅助线的应用
过C点作CM‖AB,交ED于M.
因为CM‖AB,所以CM:BE＝CD:BD
因为AE＝AF,所以∠AEF＝∠AFE.又因为CM‖AB,所以∠AEF＝∠CMF.又因为∠AFE＝∠CFM,所以∠CFM＝∠CMF.进一步得出,CM＝CF
所以CF:BE＝CD:BD