已知,如图三角形ABC中,D是AB中点E是AC上的一点EF//AB,DF//BE猜想DF与AE间的关系

DF与AE互相平分
证明：
设DF与AE的交点为O
∵DF∥BE,BD∥EF
∴四边形BDFE是平行四边形
∴EF=BD
∵D是AB中点
∴AD=BD=EF
∵AD∥EF
∴△AOD≌△EOF
∴OA=OE,OD=OF
∴AE与DF互相平分