如图,△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么?

问题描述:

如图,△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么?
1个回答 分类:数学 2014-09-20

问题解答:

我来补答
证明:∵BD、CE是△ABC的高,
∴△BCD与△CBE是直角三角形,
在Rt△BCD与Rt△CBE中,

BC=CB
BD=CE,
∴Rt△BCD≌Rt△CBE(HL),
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
即△ABC是等腰三角形.
 
 
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