如图,以知,角ABC=90,AB=BC,D是AC上一点,分别过A,C作BD的垂线,垂足分别为E.F,试说明：EF=CF-

因为角ABC=90,AB=BC,
角ABD与角DBC互余,角DBC与角BCF互余
角ABD=角BCF
AB=BC
角AEB=角BFC=90度
所以AEB相似BFC
所以BE=CF
又因为EF=BE-BF
所以EF=CF-AE 因为角ABC=90,AB=BC,
角ABD与角DBC互余,角DBC与角BCF互余
角ABD=角BCF
AB=BC
角AEB=角BFC=90度
所以AEB相似BFC
所以BE=CF
又因为EF=BE-BF
所以EF=CF-AE