极限和定积分的计算求规范的解题步骤

1
lim [√(1-x^2)-1] / [∫(0->x)sintdt]
=lim [-x/√(1-x^2)]/ sinx
=lim [-1/√(1-x^2)]
=-1
2
(1)
设t=√x,x=t^2,dx=2tdt,
原积分=∫(0->2) [2t/(1+t)]dt
=2∫(0->2) [1-1/(1+t)]dt
=2(2-ln3)
(3)
先求不定积分
∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-x
所以原积分=(xlnx-x) |(1->e)
=1