已知抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且

设点A坐标为（x₀，y₀）依题意可知
p
2=
a2−b2，x₀=
p
2代入椭圆方程得
a2−b2
a2+
y 02
b2＝1（*）
根据抛物线定义可知y₀=p=2
a2−b2=2c
∴y²₀=4c²，代入（*）式整理得a²-c²-2ac=0
两边除以a²得e²+2e-1=0，解得e=
2−1或-
2-1（排除）
故选D