问题描述： 设A是一个n阶对称矩阵,若对任意的X=[x1,x2,……xn]^T,有X^TAX=O,求证A=O 1个回答 分类：数学 2014-09-26 问题解答： 我来补答 取 X=(0,...,0,1,0,...,0)^T,第i个分量为1,其余为0则 0=X^TAX=aii取 X=(0,...,1,...,1,...,0)^T,第i,j个分量为1,其余为0则 0=X^TAX=aii+ajj+aij+aji=aij+aji又因为 aij=aji所以 aij=aji=0所以 A=O. 展开全文阅读
