设三阶是对称矩阵A的特征值λ1=6 λ2=λ3=3,ξ1=（1,1,1）的转置是属于特征值6的一个特征向量 就A

对称矩阵中,不同的特征值对应的特征向量正交.
故3对应的特征向量构成的空间为(1,1,1)x=0的解空间.
取其一个基础解系(-1,1,0)^T,(-1,0,1)^T
联合(1,1,1)^T,三个向量规范正交化,后得到向量p1,p2,p3,记P=(p1,p2,p3),记B=
6 0 0
0 3 0
0 0 3
那么P^TAP=B
于是A=PBP^T
再问： 最后那是P的逆矩阵哇 懂了 谢谢啊
再答： 汗。。。P是正交矩阵，P^T就是P^(-1)