问题描述: 设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,-1对应的特征向量为(0,1,1)的转置,求A.亲,谁会教教我! 1个回答 分类:数学 2014-09-29 问题解答: 我来补答 设属于特征值1的特征向量为(x1,x2,x3)^T由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交故(x1,x2,x3)^T与a1=(0,1,1)^T正交.即有 x2+x3=0.得基础解系:a2=(1,0,0)^T,a3=(0,1,-1)^T令P=(a2,a3,a1) =1 0 00 1 10 -1 1则 P^-1AP = diag(1,1,-1).所以 A = Pdiag(1,1,-1)P^-1=1 0 00 0 -10 -1 0 展开全文阅读