设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位阵,若A^2+2A=0 为什么一定有E-A必可逆?

问题描述:

设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位阵,若A^2+2A=0 为什么一定有E-A必可逆?
1个回答 分类:数学 2014-10-15

问题解答:

我来补答
A^2+2A=0
A^2+2AE-3E^2=-3E
(A-E)(A+3E)=-3E
(E-A)[1/3(A+3E)]=E
E-A可逆.
 
 
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