设λ为方阵A的特征值,证明λ²是A²的特征值.

问题描述:

设λ为方阵A的特征值,证明λ²是A²的特征值.
1个回答 分类:数学 2014-09-30

问题解答:

我来补答
(用c代替lambda)c是特征值,则存在非零向量x使得cx=Ax,于是A^2x=A(Ax)=cAx=c^2x,c^2是A^2特征值
 
 
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