问题描述：
已知数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2,q≠0）.an+1,an-1为下角标
（1）设bn=an+1-an（n∈正整数）,证明{bn}是等比数列 （2）求数列{an}的通项公式.an+1,an-1为下角标
问题解答：
我来补答
a(n+1)=(1+q)an-qa(n-1)
a(n+1)=an+qan-qa(n-1)
a(n+1)-an=qan-qa(n-1)
[a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=q
因为bn=a(n+1)-an
所以bn/b(n-1)=q
所以bn是以q为公比的等比数列
bn=(a2-a1)*q^(n-1)
bn=q^(n-1)
a(n+1)-an=q^(n-1)
a(n+1)-an=q^(n-1)
an-a(n-1)=q^(n-2)
.
a3-a2=q^1
a2-a1=q^0
以上等式相加得
a(n+1)-a1=q^(n-1)+q^(n-2)+.+q^1+q^0
a(n+1)-a1=(1-q^n)/(1-q)q≠0
a(n+1)-1=(1-q^n)/(1-q)
a(n+1)=(1-q^n)/(1-q)+1
a(n+1)={1-q^[(n+1)-1}/(1-q)+1
an={1-q^(n-1)}/(1-q)+1(q≠1)
an=n(q=1)
再问： 因为bn=a(n+1)-an 所以bn/b(n-1)=q 为什么是bn/b(n-1) （b（n-1）不知道啊？）
再答： ∵bn=a(n+1)-an ∴b(n-1)=an-a(n-1)
