问题描述: A为三阶方阵a为三维列向量 a,Aa,A的平方a线性无关,A立方a=5Aa-3A平方a,求证矩阵【a,Aa,A四次方a】可逆 1个回答 分类:数学 2014-09-20 问题解答: 我来补答 A^4a = A(A^3a)= A(5Aa-3A^2a)= 5A^2a-3A^3a= 5A^2a-3(5Aa-3A^2a)= 14A^2a-15Aa(a,Aa,A^4a)=(a,Aa,A^2a)KK =1 0 00 1 -150 0 14|K|=14≠0,所以K可逆再由已知a,Aa,A^2a线性无关所以 (a,Aa,A^2a) 可逆故 (a,Aa,A^4a) 也可逆. 展开全文阅读