线性代数定理证明,请问,为什么（Ax,Ay）=(Ax)^T (Ay),即Ax等于它的转置矩阵,这一步没看懂.

这是内积的定义
（x,y）=xTy
再问： 你好，请问内积的定义不是如下么？没有说到转置矩阵呀 设向量A=[a1,a2,...an]，B=[b1,b2...bn] 则向量A和B的内积表示为: A·B=a1×b1+a2×b2+……+an×bn A·B = |A| × |B| × cosθ |A|=(a1^2+a2^2+...+an^2)^(1/2); |B|=(b1^2+b2^2+...+bn^2)^(1/2).
再答： 上面的x，y是向量，而不是坐标 其中x=[x1,x2,...xn]，y=[y1,y2...yn] 内积结果和你底下的一样。 而且 用点积表示是高等数学上的符号，而（x，y）这种表示是线性代数上的符号。 不矛盾。
再问： 额，大家都知道正交矩阵有(A^T)A=A(A^T)=E, 那怎么知道什么时候才满足 正交矩阵A等于它的转置矩阵呢？我看的居余马版线代，没有说到这个理论。。