怎么证明半正定二次型的充要条件是正惯性指数等于秩,且秩小于n

问题描述:

怎么证明半正定二次型的充要条件是正惯性指数等于秩,且秩小于n
1个回答 分类:数学 2014-10-15

问题解答:

我来补答
半正定阵的特征值都大于等于0,非零特征值个数是秩,因此正特征值个数(就是正惯性指数)是秩.反之,正惯性指数是秩,说明没有负特征值,特征值都大于等于0,因此半正定.
 
 
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