如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证 AB^2=BE*BD-AE*A

连接BC、AD
因为AB是直径所以AD垂直BE、AC垂直BC
因为∠EFA=∠ACB=90度且∠EAF=∠BAC
所以三角形AFE 相似与三角形ABC
所以AE*AC=AB*FA
又AE*AC=AB*（FB-AB）
所以AE *AC=AB*FB-AB^2
所以AB^2=AB*FB-AE*AC
又△ABD∽BFE所以AB*BF=BD*BE
所以AB^2=BD*BE-AE*AC
这可是我牺牲吃饭的时间 来个你解答啊