问题描述: 设n维向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明:若n维向量β与每个αi(i=1,2,...,n)都正交,则β=0 1个回答 分类:数学 2014-09-30 问题解答: 我来补答 设向量为列向量,若n维向量β与每个αi都正交,那么αi'*β=0(αi'表示αi的转置)即α1'*β=0α2'*β=0...αn'*β=0令矩阵A为以αi'为行的n阶方阵,i=1,2,3...n所以得到方程组A*β=0,将β中的每个元素看做未知量由于向量组α1,α2,...,αn线性无关,所以|A|不等于0根据克莱姆法则,该方程组只有0解所以β=0 展开全文阅读