A,B为N阶反对称矩阵,则AB反对称,证明充要条件为AB=-BA

问题描述:

A,B为N阶反对称矩阵,则AB反对称,证明充要条件为AB=-BA
1个回答 分类:数学 2014-12-02

问题解答:

我来补答
由已知,A^T=-A,B^T=-B
所以,AB为反称矩阵
(AB)^T=-AB
B^TA^T=-AB
(-B)(-A) = -AB
BA=-AB
AB=-BA
再问: B^TA^T=-AB,为什么是-AB,而不是BA,不是 B^TA^T=(-B)(-A)=BA吗,能解答一下吗,我这边不懂
再答: 这是从上面式子得到的
 
 
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