设A为3阶矩阵,|A|=0.5,求|(2A)^(-1)-5A*|=?

问题描述:

设A为3阶矩阵,|A|=0.5,求|(2A)^(-1)-5A*|=?
我的解法如下:
原式=|-4A*| 根据|AA*|=||A|E|,那么|A*|=|A|^2=0.25
所以上式=-1,但答案是-2.请问错在哪里?
1个回答 分类:数学 2014-12-05

问题解答:

我来补答
按你的思路
A^-1 = 2A*
|(2A)^(-1)-5A*|
= | (1/2)2A* - 5A*|
= | -4 A*|
= (-4)^3 |A*|
= (-4)^3 |A|^(3-1)
= (-4)^3 * (1/4)
= -16.
答案怎么会是 -2
 
 
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