问题描述: 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N.求证:AM=AN. 1个回答 分类:数学 2014-10-25 问题解答: 我来补答 证明:∵△AEB由△ADC旋转而得,∴△AEB≌△ADC,∴∠EAB=∠CAD,∠EBA=∠C,∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠BAD=∠CAD,∠ABC=∠C,∴∠EAB=∠DAB,∠EBA=∠DBA,∵∠EBM=∠DBN,∴∠MBA=∠NBA,在△AMB和△ANB中,∠EAB=∠DABAB=AB∠MBA=∠NBA,∴△AMB≌△ANB(ASA),∴AM=AN. 展开全文阅读