请问一道线性代数题 a ,b,c 均为三维列向量,记矩阵A=（a ,b,c ）B=(a+2b+4c,a+3b+9c,a+

以A'表示A的转置.注意到:B=(a+2b+4c,a+3b+9c,a+4b+16c)
以下,引入矩阵F,它由B中a,b,c的系数构成.
F= 1 2 4
1 3 9
1 4 16
则B=FA'.
故:|B|=|F||A'|= |F||A|.
容易求得|F|=2,.
即|B|=2|A|.