如图所示，已知▱ABCD中，AC的平行线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交AB，BC于P，Q，求证：QM=NP．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴MD∥BC，AB∥ND，
∵MN∥AC，
∴MQ∥AC，AM∥QC，PN∥AC，AP∥CN，
∴四边形AMQC、四边形APNC都是平行四边形，
∴MQ=AC，PN=AC，
∴QM=NP．