问题描述: 线性代 谁能帮我证明一下AB的转置等于B的转置乘以A的转置 还有A乘以 A的伴随矩阵等于A的伴随矩阵乘以A 1个回答 分类:数学 2014-10-19 问题解答: 我来补答 ⑴ AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为 m行n列矩阵,i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为 n行k列矩阵.﹙AB﹚'rs=﹙AB﹚sr=∑[1≤i≤n]﹙A﹚si﹙B﹚Ir﹙B'A'﹚rs=∑[1≤i≤n]﹙B'﹚ri﹙A'﹚is=∑[1≤i≤n]﹙B﹚Ir﹙A﹚si=∑[1≤i≤n]﹙A﹚si﹙B﹚Ir∴﹙AB﹚'rs=﹙B'A'﹚rs 即∴﹙AB﹚'=B'A' ⑵ A乘以 A的伴随矩阵等于A的伴随矩阵乘以A [ A是n阶方阵 ]﹙AA*﹚rs=∑[1≤i≤n]﹙A﹚ri﹙A*﹚Is=δrs|A|﹙A*A﹚rs=∑[1≤i≤n]﹙A*﹚ri﹙A﹚Is=δrs|A|∴﹙AA*﹚rs=﹙A*A﹚rs 即∴AA*=A*A 展开全文阅读