如果函数可导且左右导数相等的话,则必有极限么

是的,左右导数相等说明函数在该点有极限.You've said it all.
再问： 能说的再详细点么，其实我对这句话就不太理解~~~
再答： 某点的导数就是变化的趋势，左右相等的话就说明曲线平滑。左边的走势使得函数值趋向于某个值，右边的走势也趋向于这个值，则这个值就是此函数在该点的极限。 体会一下吧，理解了导数就是表现函数变化连续性这点就易于理解了。