在空间曲面F(x,y,z)=0求解的过程中,有时把z当作x,y的函数,有时却把它当自变量,这是为什么?

当你写成z=z(x,y)的时候,z是因变量,x,y是自变量
当你写成F(x,y,z)=0的时候,F是因变量,z是自变量
之所以最后把z当做因变量,是因为你要求z对x的导数
这时,z是x,y的以F为中间变量的复合函数
你也可以将x变成因变量,假如你要求x对y或z的导数
单单对于F(x,y,z)=0这个函数而言,x,y,z三个都是自变量,而且地位是相等的
再问： 　　若写成F(x,y,z)=0的时候，F是因变量，z是自变量，此时是不是可以设G=F(x,y,z)，求点（x,y,z）处的法向量就为：G对x的偏导=F对x的偏导，y，z同理。 　　只不过G=F(x,y,z)=0这是三元函数求法向量的一种特殊情况，但求点（x,y,z）处的法向量的方法不变，可以这样理解吗？ 　　
再答： 是滴，是滴