高数对称矩阵求证：若A,B是对称矩阵,则AB是对称矩阵的冲要条件是AB=BA

必要性:
(1) AB是对称矩阵 => (AB)'=AB
(2) 又(AB)'=B'A',且A,B为对称矩阵 => A'=A,B'=B
故 (AB)'=B'A'=BA
由(1)(2)知 AB=BA
充分性:
AB=BA,而A,B为对称矩阵
即 BA=B'A'=(AB)'=AB
从而AB是对称矩阵