线性代数 第三题 第四题

3、因为A有3个线性无关的特征向量,所以A可以对角化.利用tr(A)=1+4+5=2+2+x,得到x=6也是特征值.因为2是A的2重特征值,所以3-R(A-2E)=2,R(A-2E)=1
而秩1矩阵是某列的倍数
A-2E=
-1 -1 1
x 2 y
-3 -3 3
容易看出x=2,y=-2
变换矩阵P你自己做.
4、（1）非齐次解不唯一,说明A不可逆,所以detA=0得（a-1)^2(a+2)=0,所以a=1或a=-2
(2)略