在钟面上,3点到4点之间,何时分针与时针成60度的角?（方程）

在这段时间内,分针和时针有两次机会成60度角.
分针针每秒走过(360/3600)=(1/10)度.
时针每秒走过360/(12*3600)=(1/120)度
1) 假设经过x秒,分针和时针第一次成60度角
此时可以得到方程
(x/10)+60=90+(x/120) //三点整的时候,两针夹角为90度
解之得 x=3600/11
3600/11秒=60/11分钟≈5分钟
因此大约是3点5分多一点的时候,两针第一次夹角60度
2) 分针越过时针,走到时针前面的时候,此时可以得到方程
x/10-60=90+x/120
解之得x=18000/11
18000/11=300/11≈27分钟
大约27分钟的时候,两针第二次夹角60度.