△ABC中,角ABC=60°,点P是△ABC中一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB=（

因为∠ABC＝60度
所以∠ABP＋∠CBP＝60度
因为∠APB=∠BPC=∠CPA
而∠APB＋∠BPC＋∠CPA＝360度
所以∠APB=∠BPC=∠CPA＝120度
所以∠BCP＋∠CBP＝60度
所以∠BCP＝∠ABP
所以△APB∽△BPC
所以PB/PC＝PA/PB
所以PB^2＝PA*PC＝8*6＝48
所以PB＝4√3