两个平面相交与直线AB.平面外直线A//a.A//b证明A与交线AB平行

问题描述:

两个平面相交与直线AB.平面外直线A//a.A//b证明A与交线AB平行
1个回答 分类:数学 2014-10-05

问题解答:

我来补答
证明:已知直线a//α,a//β,那么:
不妨分别作两条异于直线AB的直线m⊂平面α,直线n⊂平面β
使得:m//a,n//a
那么:m//n
又m ⊄平面β,直线n⊂平面β
所以有:m//平面β
又m⊂平面α,平面α∩平面β=AB
所以:m//AB
因为:a//m,所以:a//AB
 
 
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